Формула КПД через работу?

Это общая формула КПД, применимая к любому устройству, не только к тепловым машинам. Для процентов умножьте результат на 100.

Формула здесь простая: КПД = Aполезная / Aзатраченная, то есть полезная работа делится на затраченную энергию или затраченную работу. Это универсальная формула КПД, которая подходит не только для тепловых машин с теплотой Q1 и Q2, но и для любых устройств, например механизмов, электродвигателей или простых механизмов вроде рычага и наклонной плоскости.

Суть: КПД = Aполезная / Aзатраченная, и это на самом деле самая общая формула КПД, из которой уже получаются все остальные частные случаи вроде формулы через теплоту для тепловых машин.

В учебнике чаще встречается формула КПД = (Q1 - Q2) / Q1 именно потому, что там разбирают тепловые двигатели, и в них полезная работа как раз равна Q1 минус Q2, разности между теплотой от нагревателя и теплотой, отданной холодильнику, а затраченная энергия — это вся теплота Q1, полученная от нагревателя.

Но КПД как понятие гораздо шире тепловых машин, это в принципе отношение полезного результата к затраченным ресурсам, применимое к любому механизму или процессу. Для простого механизма, например наклонной плоскости или рычага, затраченная работа — это работа, которую вы прикладываете сами, а полезная работа — та часть, которая реально пошла на подъём груза или перемещение предмета, а не потерялась на трение и другие потери.

Поэтому если в вашей задаче даны именно полезная работа и затраченная энергия напрямую, а не теплота нагревателя и холодильника, просто используйте общую формулу КПД = Aполезная / Aзатраченная, подставьте данные числа и результат при необходимости переведите в проценты, умножив на 100. Это будет абсолютно корректно и без всякой связи с формулами именно для тепловых двигателей, которые являются лишь частным случаем этой же общей идеи.